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    历史故事:韩信点兵

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    在线小编 发表于 2017-3-19 11:22:02 | 显示全部楼层 |阅读模式 打印 上一主题 下一主题
    QQ截图20170407175721.jpg

       韩信点兵又称为中国剩余定理,相传汉高祖刘邦问大将军韩信统御兵士多少,韩信答说,每3人一列余1人、5人一列余2人、7人一列余4人、13人一列余6人……。刘邦茫然而不知其数。

        我们先考虑下列的问题:假设兵不满一万,每5人一列、9人一列、13人一列、17人一列都剩3人,则兵有多少?
        首先我们先求5、9、13、17之最小公倍数9945(注:因为5、9、13、17为两两互质的整数,故其最小公倍数为这些数的积),然後再加3,得9948(人)。
        中国有一本数学古书「孙子算经」也有类似的问题:「今有物,不知其数,三三数之,剩二,五五数之,剩三,七七数之,剩二,问物几何?」
        答曰:「二十三」
        术曰:「三三数之剩二,置一百四十,五五数之剩三,置六十三,七七数之剩二,置三十,并之,得二百三十三,以二百一十减之,即得。凡三三数之剩一,则置七十,五五数之剩一,则置二十一,七七数之剩一,则置十五,即得。」
        孙子算经的作者及确实着作年代均不可考,不过根据考证,着作年代不会在晋朝之後,以这个考证来说上面这种问题的解法,中国人发现得比西方早,所以这个问题的推广及其解法,被称为中国剩余定理。中国剩余定理(Chinese Remainder Theorem)在近代抽象代数学中占有一席非常重要的地位。

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    精彩评论8

    gzjoel 发表于 2018-3-13 20:25:11 | 显示全部楼层
    看的激动。。。 谢谢楼主了
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    江苏社区阿s 发表于 2018-11-4 00:25:25 | 显示全部楼层
    好东东,谢谢楼主
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    dnqte 发表于 2019-1-25 17:07:30 | 显示全部楼层
    先顶后看~~
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    lamwd 发表于 2019-1-28 03:44:28 | 显示全部楼层
    我也想了解,谢谢发帖的人
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    dnqte 发表于 2019-2-22 00:02:46 | 显示全部楼层
    xiexie!!
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    ncbqr 发表于 2019-3-14 12:57:14 | 显示全部楼层
    牛啊,想不到的强帖
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    dnqte 发表于 2019-3-16 10:43:45 | 显示全部楼层
    不错的贴,太喜欢了,大家都顶啊
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    dnqte 发表于 2019-3-23 20:22:37 | 显示全部楼层
    参考参考,我认为很好,大家说说
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